follow-up – lockhart’s lament

I can’t tell you where we’re going
I guess there was just no way of knowing

Am promis ca o sa comentez si eu putin acest text si o sa incerc sa fac acest lucru in randurile urmatoare.

Am fost in liceu intr-una din cele mai bune clase de matematica din Bucuresti, si am avut oportunitatea sa lucrez cu unul din cei mai buni profesori de matematica din Romania. Poate ca modul in care am avut eu contact cu matematica predata la noi nu este acelasi cu marea majoritate a copiilor din Romania.

Tin minte referitor la matematica din liceu ca cea mai mare satisfactie am avut-o in momentul in care am descoperit o proprietate a unui tip de inele care nu era descrisa in manual. Mi s-a parut ca proprietatea respectiva se poate generaliza de la un anumit inel la toate cele care au o anumita particularitate si am intuit rezolvarea. Am fost intr-adevar foarte mandru pentru ca am descoperit ceva nou. Cam asta spune si Lockhart in textul lui. Sa incercam sa stimulam copiii sa gandeasca, sa gaseasca ei sabloane, nu sa le descoperim noi pe toate pentru ei. Aceasta este probabil singura parte in care sunt de acord insa cu autorul.

Trebuie sa stimulam gandirea la orele de matematica dar nu abandonand exercitiul. Nu pot sa fiu convins ca este inutil calculul sau formalizarea demonstratiei unei teoreme la fel cum nu pot sa fiu convins ca poti sa gandesti algoritmi foarte eficienti fara sa ai si exercitiul programarii.

Alta idee cu care nu sunt de acord este ca profesorii ar trebui sa fie lasati liberi si sa nu fie ingraditi de manuale. Lockhart este un matematician f bun lucrand  cu Paul Erdos si luandu-si doctoratul la Columbia University. Cati dintre profesorii de matematica de liceu pot sa se laude cu asa ceva? Cred ca sunt cativa care nu reusesc sa rezolve nici problemele pe care Lockhart le descrie in textul sau si lucrurile cred ca vor merge spre mai rau. Profesorul meu de matematica din liceu spunea intotdeauna ca manualul este de baza si ca rezolvarea problemelor din manual asigura succesul la orice examen din Romania (si ulterior am vazut ca asigura mai mult decat atat). Poate ca manualele americanilor nu sunt la fel de bune ca cele editate de Nita-Nastasescu-Stanasila.

Afirmatiile legate de matematica pot fi legate la fel de bine si de informatica, literatura, fizica si chimie. Imaginatia, gandirea creativa este importanta in toate aceste domenii. Totusi in niciunul din aceste domenii nu se poate progresa fara mult exercitiu si fara acumularea unui numar mare de cunostinte. S-au facut multe comparatii intre cat de multe lucruri trebuie sa invete un copil astazi fata de acum 20, 50, 150 de ani. Nu avem timpul sa invatam toate lucrurile interesante prin metoda descoperirii pe care o sugereaza Lockhart. Si ca de obicei drumul cel mai bun este cel de mijloc. Pastreaza timp atunci cand predai pentru a exersa descoperirea si incurajeaza si exercitiul pentru fixarea cunostintelor si automatizarea unor procese de gandire. Urmatorul text pe care mi-l propun sa-l citesc pe aceasta tema este “Gandirea laterala” a lui Edward de Bono. Sper sa reusesc sa imi fac timp sa termin aceasta carte si apoi sa scriu un articol pe baza ei.

In concluzie, ca sa fac legatura si cu motto-ul articolului de azi, nu cred ca schimbarile propuse de Lockhart sunt aplicabile in invatamantul de liceu din ziua de azi, nici la matematica, nici la alte materii. De asemenea nu cred ca automatizarea proceselor de invatare si invatarea pe dinafara a unor formule vor avea mai mult succes. Vom vedea ce ne rezerva viitorul si ce ne mai pregatesc expertii din minister.

4 thoughts on “follow-up – lockhart’s lament”

  1. Dar nici Lockhart nu spunea sa aruncam manualul. El a doat doar extrema cealalata ca sa inteleaga diferenta. Chiar si el spune ca manualul isi are rolul, dar nu ar trebuie sa fie singurul element de invatare.

  2. Lockhart prezinta un ideal. Normal ca nu o sa se atinga niciodata, dar macar sa se mearga in direactia aceia, nu _invers_. Stiu ca nu poti sa dai afara sute de profesori care nu sunt pedagogi buni, stiu ca nu poti schimba materia peste noapte, dar daca fiecare isi schimba modalitatea de gandire a cum sa isi explice ideile unei alte persoane, cu totii am avea de castigat.
    Este vorba mai mult de empatie decat de competenta profesionala. Profesorii nu trebuie lasati liberi, dar nici sa ia manualul ca litera de lege.

    Totodata, normal ca exercitiul este mama invataturii, dar cu putina variatiune.
    In clasa a treia trebuia sa rezolv sute de exercitii de adunare. Eu am rezovlat de 31 de ori mai putine (eram 31 de elevi in clasa si cand se corecta tema fiecare zicea cate un raspuns, pe rand). Am invatat de 31 de ori mai putin decat ceilalti elevi? Cred ca prin faptul ca am facut calcule in plus ca sa rezolv mai putine calcule am invatat mai mult decat exersand acelasi lucru. 🙂

  3. Cartea lui De Bono mi s-a părut o adunătură de clişee (am citit-o acum ceva vreme). După părerea mea, creativitatea provine dintr-un mod relaxat de a privi lucrurile şi din anumite calităţi native. Nu poate fi spartă în cursuri la fel cum nu poţi să îţi impui să fii creativ joia între 1 şi 3. Mai curând cred că e un rezultat al modului în care te dezvolţi şi ale unor alegeri pe care începi să le faci încă de mic.

    Sunt de-acord că profesorii de matematică din România nu ar fi în stare să aplice un astfel de sistem azi, dar dacă ne gândim aşa, ar trebui să ne facem bagajele şi să ne mutăm cu toţii pe Marte, pentru că aici mai nimeni nu îşi face treaba cum trebuie. Ideea e să se stabilească nişte direcţii, după aia (sper 🙂 lucrurile or să se aşeze.

    Nu înţeleg de ce rezolvarea formală de exerciţii de matematică e un indicator al competenţei în orice domeniu. Sunt pline şi ASE-ul şi Politehnica de matematicieni “realizaţi” cu 10 în toate examenele de matematică posibile; dacă îi iei puţin la întrebări începe să te doară capul. Dacă s-ar pierde toată ştiinţa lor de rezolvat exerciţii în schimbul a 10% din oameni care chiar ar înţelege ceva din matematică, eu cred că societatea ar avea de câştigat.

    P.S. Că tot ziceai de inele, eu am aflat anul trecut (citind două cărţi) cine a fost Galois şi povestea din spatele teoriei grupurilor. În liceu eram beton la rezolvat exerciţii cu grupuri. Preferam să învăţ după cum scrie Lockhart, dar din păcate nu am avut ocazia :). Aş vrea alte experienţe pentru copiii mei.

  4. Pe lumea asta, nu toti trebuie sa creeze, “sa gaseasca sabloane”.

    Unii trebuie doar sa le respecte.

    Traim intr-o societate un 99% dau la sapa si doar 1% stau pe plaja tranzactionand NASDAQ pe mobil si influentand cu doua apasari de buton destinul celor 99%.

    Nu toti trebuie sa fie intelectuali, manageri, lideri si oameni cu initiativa. Cineva mai trebuie sa si munceasca.

Comments are closed.