copiat si probabilitati

examen in poli; 33 studenti. sala este mare si se da pe un singur numar. la una din intrebari din 33 de raspunsuri oferite doar 2 sunt corecte. exemplele oferite ca ilustrare a raspunsului in cele 2 lucrari sunt identice. o intrebare pentru cititorii matematicieni ai acestui articol este care este probabilitatea ca cei 2 care au oferit acest raspuns sa fi stat unul langa altul (in general fiecare student a avut cam 3 vecini).

o intrebare pentru toti cititorii acestui blog este: putem sa-i acuzam pe cei doi de copiat bazandu-ne pe aceasta probabilitate? 🙂

20 thoughts on “copiat si probabilitati”

  1. depinde mult şi de cât de (ne)banal este exemplul de care discutăm. În plus, dacă ştii cu certitudine că au stat unul lângă altul atunci da. Altfel.. e mai complicat 😛

  2. “copiat-ul” este infractiunea pe care o face studentul in timpul unui examen scris sau oral, prin incalcarea regulilor de desfasurare al examenului care prin regulamentul de ordine interioara in cadrul politehnicii sunt reglementate de asa natura incat surse externe de informatie sau colegii sunt interzise ca surse de documentare.Insa mai exista un aspect care spune ca daca examenul a luat sfarsit si nu a fost prins asupra faptului dovada savarsirii infractiunii trece in inexistenta.Deci din punctul meu de vedere mai multa atentie la urmatorul examen insa de aceasta data mingea este la “infractor”. Cercetati legislatia in vigoare si regulamentul de ordine interioara.

  3. dacă nu mă lasă matematica, un pic mai jos de 10%
    în plus, vezi că tu întrebai dacă putem să-i acuzăm, nu care e probabilitatea 😛

  4. Fara a restrange generalitatea, putem sa il fixam pe unul dintre cei doi care au scris corect. El are 3 vecini care sunt formati prin combinari de restul de 32 de studenti. Deci numarul de cazuri posibile: C(32,3). Pentru a calcula numarul de cazuri favorabile, trebuie sa presupunem ca unul dintre cei 3 e cel de-al doilea student. Asta inseamna ca ne mai raman doar 2 locuri “vacante” in care putem alege din 31 de studenti ramasi. Deci numarul de cazuri favorabile: C(31,2).

    Deci, rezultatul final, numar de cazuri favorabile supra numar de cazuri posibile:

    C(31,2) / C(32,3);

    C(31,2) = 31*30/2
    C(32,3) = 32*31*30/3
    Impartind se simplifca 31 si 30 si ramane

    1/2*3/32=3/64=4.6875%

    A doua intrebare este mai filosofica. Putem avea o abordare stiintifica sau una justitiara. In abordarea stiintifica, un prag de incredere de 95% este considerat relevant de obicei. Cum aici avem un prag de 95.3125%, putem considera ipoteza de nul (care este “pur si simplu asa s-a intamplat”) ca fiind respinsa.

    Daca luam in considerare ca e vorba de acuzatii aduse fiintelor umane, putem sa abordam problema si in spiritul tribunalelor si sa cerem dovezi “beyond reasonable doubt” pentru a sustine ipoteza fraudei. Pentru aceasta procentul obtinut este insuficient si nu ii putem acuza.

  5. Ah, am gresit la combinarile alea…

    C(32, 3) = 32*31*30/(2*3)

    Deci probabilitatea este de 2 ori mai mare, 9.375%.

    In aceste conditii, nu ii mai putem acuza nicicum…

  6. Numarul de muchii in graf-ul de vecini este: 3*33/2. (fiecare muchie numarata de doua ori)
    Numarul total de perechi de studenti: 33*32/2 (graf complet)

    Probabilitatea ca _acea_ pereche sa fie muchie: 3/32 ~ 9.375%.

  7. Raspuns la oha 😛
    Probabilitatea este 0, nula, nada, niente.

    Din experienta spun ca daca la un examen in poli s-a putut copia, atunci toti cei 33 de studenti ar fi avut exact aceleasi raspunsuri corecte sau nu. Probabilitatea ca numai 2 sa reuseasca sa copieze, iar restul nu, este foarte mica.

    Asadar daca la acest examen s-a copiat atunci toti au copiat raspunsuri gresite, iar cei 2 au pus raspunsurile corecte total aleator – au inteles gresit sau si-au amintit ei ca au citit in curs, apoi daca nu s-a copiat, atunci nu ai cum sa ii acuzi de nimic. 😀

  8. pot si inginerii sa raspunda la aceasta intrebare. se face un graf a.i. fiecare nod sa aiba vecini 3 alte noduri. se indexeaza nodurile de la 1 la n. se calculeaza toate combinatiile posibile (i,j) de plasare a celor doi, si se verifica cele favorabile.

    ^.^

  9. Daca vrei sa copii la poli se poate. Daca asistentii/profesorii vor sa-i prinda, iar se poate. Am avut examene la care nu am miscat nimic si nici nu vedeam posibilitati sa misc. Altele la care era lejer.

    E comparabil la o extrema cu violul. Desi este oarecum complicat sa-l faci, vei reusi probabil.

    Solutia e sa faci oamenii sa nu vrea sa violeze pe nimeni, nu sa-i prinzi dupa aia, fie si statistic. Nu are nici o valoare 🙂

  10. Vlad, tocmai mi-a picat in mina o referinta la transparenta:

    Land, R. & Bayne, S. (2003). Screen or monitor? Surveillance and disciplinary power in online learning environments. In C. Rust (Ed.), Improving student learning through learning technology. Oxford: OCSLD.

    Sint convins ca se poate realiza un mediu de invatare transparent, si asta fara prea mare efort tehnic. Daca ai idei si/sau vrei sfaturi (de care nu vom duce niciodata lipsa 😉 ), da-mi un semn.

  11. multumesc. Am studiat dar nu este chiar ce spuneam eu. Si la noi exista posibilitatea de a monitoriza activitatile studentilor dar nu exista posibilitatea de a pastra o evidenta a activitatilor incorecte (tentative de frauda, milogeala pt note, etc) intre cursuri.

  12. Cea mai buna solutie cred ca ar fi sa ii pui sa dea din nou examenul, datorita unei suspiciuni de copiat. Si gata 😀

    nici nu ma obosesc sa o calculez pentru ca ar fi irelevanta. de ce? pentru ca daca ar fi si 99,9% tot nu poti acuza un om datorita unei probabilitati. din considerente matematice (aproximari, etc, etc), tehnic (copiat este pedepsit daca este flagrant), moral (o acuzatie falsa poate sa ii afecteaza mult mai mult).

  13. Sa nu uitam despre ceea ce se numeste “greseli tipice”. Desi am vazut aceeasi greseala netipica la doua persoane din colturi diferite ale salii! Si asta cum 20 de ani cand tehnica era mai putin la indemana!

Comments are closed.